繼電器串聯(lián)電阻，有兩種方式，其一是觸點(diǎn)串聯(lián)電阻，其二是線圈串聯(lián)電阻。從題主的問題中我們能看出，他的問題指的是第一種方式，因此我把回答重點(diǎn)放在第一種方式上。先講結(jié)論：正如題主所說，觸點(diǎn)串電阻，的確與避免觸點(diǎn)燒蝕粘結(jié)有關(guān)。而燒蝕粘結(jié)的主角就是電弧，電弧會引起觸頭/觸點(diǎn)的粘連和熔焊。可見，題主的問題與繼電器觸點(diǎn)熄弧有關(guān)。我們看下圖：

圖1：當(dāng)繼電器觸點(diǎn)K打開后發(fā)生的事圖1中的電感L就是另外一只繼電器的線圈，或者是其他什么感性負(fù)載。我們看到，在2圖中當(dāng)觸點(diǎn)打開后，觸點(diǎn)間就會出現(xiàn)電弧。我的同事和學(xué)生們，經(jīng)常會詢問我一個(gè)問題：繼電器觸點(diǎn)的電流這么小，會有電弧燒蝕作用嗎？答案是肯定的。在大氣中開斷電路，只要電流超過0.25~1A，電壓超過12~20V，就會產(chǎn)生電弧。電弧產(chǎn)生后，它對繼電器觸點(diǎn)材料產(chǎn)生強(qiáng)烈的燒蝕作用，會降低繼電器的電壽命。因此，如何讓繼電器的觸點(diǎn)盡快消除電弧，是電氣工作者和繼電器制造商們關(guān)注的問題之一。圖1的1圖中，我們忽略掉繼電器觸點(diǎn)K的接觸電阻，則觸點(diǎn)兩端的電壓Uh=0。同時(shí)，線路中的電流In也處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此電感也不會產(chǎn)生反向電動(dòng)勢。如此一來，我們就能畫出電路的靜態(tài)直流負(fù)載線：當(dāng)Ih=0時(shí)，電壓Uh=E；當(dāng)電流Ih=E/R時(shí)，Uh=0。可以想見，這是一條斜線，見圖2中的直線E-K。

圖2：直流電弧的伏安特性曲線注意：當(dāng)Uh=E時(shí)，Ih=0，代表著線路已經(jīng)斷開；而在K點(diǎn)，表示線路的電流取**值。現(xiàn)在觸點(diǎn)打開了，根據(jù)基爾霍夫第二定律KVL，我們可以寫出電路中的電弧電壓Uh方程，如下：

式1我們把式1的方程繪制成曲線H1，疊加在靜態(tài)直流負(fù)載線上，見圖2。我們會發(fā)現(xiàn)，H1曲線與靜態(tài)直流負(fù)載線有兩個(gè)交點(diǎn)，分別是點(diǎn)1和點(diǎn)2。我們來仔細(xì)看看這兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)，如下：先看點(diǎn)1：在點(diǎn)1上，電流不會發(fā)生變化，也即dIh/dt=0。這里的dIh/dt是電弧電流對時(shí)間的變化率。然而，由于有電感存在，使得電流Ih要么減小，要么增大。在點(diǎn)1的左側(cè)，當(dāng)電流減小時(shí)，dIh/dt小于零，我們看到電弧電壓Uh會增大。然而，我們由直流負(fù)載線可知，Uh越大，Ih就越小，所以電路的發(fā)展趨勢就是讓Ih越來越小。一旦Ih減小到零，Uh就會增大到E，相當(dāng)于繼電器的觸點(diǎn)已經(jīng)執(zhí)行了開斷。也就是說，在點(diǎn)1的左側(cè)，dIh/dt的變化方向與電路的發(fā)展趨勢一致，電弧會趨于熄滅。再看點(diǎn)1的右側(cè)，當(dāng)電流增大時(shí)，dIh/dt大于零，我們看到Uh會不斷減小，Ih不斷增大。也就是說，在點(diǎn)1的右側(cè)，dIh/dt的變化方向與電路的發(fā)展趨勢一致，電弧會趨向于增強(qiáng)。于是我們得到一個(gè)結(jié)論：點(diǎn)1不是電弧存在的穩(wěn)定點(diǎn)。再看點(diǎn)2：點(diǎn)2的左側(cè)，dIh/dt大于零，點(diǎn)2的右側(cè)dIh/dt小于零，正好與電路變化趨勢相反。因此，點(diǎn)2就是電弧存在和持續(xù)燃燒的穩(wěn)定點(diǎn)。由此可見，要讓繼電器觸點(diǎn)間的電弧盡快熄滅，就要消除掉點(diǎn)2這個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。如何消除點(diǎn)2？我們由式1結(jié)合圖2可以看到，只要加大電阻R，減小電流Ih，使得圖2中的K點(diǎn)變更到K"點(diǎn)，電弧的伏安特性曲線就高于線路負(fù)載線，電弧的穩(wěn)定點(diǎn)自然就不存在了，以此實(shí)現(xiàn)熄弧。圖1中的電阻R，包括兩個(gè)部分，其一是線路電阻，其二是串聯(lián)電阻。這里的串聯(lián)電阻就是題主主題所指的電阻。我們來把題主的問題往深里講解一番。當(dāng)觸點(diǎn)打開后，電弧出現(xiàn)。當(dāng)電弧電流越來越小，并且接近于零時(shí)，會發(fā)生什么現(xiàn)象？由式1，我們得到：

式2當(dāng)觸點(diǎn)間流過的電流Ih趨于零時(shí)，電阻R上的電壓已經(jīng)很低了，故在式2中將它忽略不計(jì)，但我們看到，電感產(chǎn)生的反向電動(dòng)勢倒是強(qiáng)大起來。由于電流是減小的，故dIh/dt<0，因此LdIh/dt前面的負(fù)號其實(shí)是正號。如此一來，我們看到電流減小到零的瞬間，觸點(diǎn)間會出現(xiàn)很高的過電壓，并且會加載在周圍的電路元件上，給系統(tǒng)帶來巨大的過電壓沖擊。這個(gè)過電壓與電流趨于零的速度有關(guān)。電流趨于零的速度越快，過電壓就越高。由此可見，滅弧速度要合適，不能過快，以此避免過電壓沖擊。我們來看圖3：

圖3：繼電器線圈及瀉放二極管圖3中，我們把晶體管T想象為無觸點(diǎn)繼電器的觸點(diǎn)，當(dāng)晶體管斷開后，繼電器線圈就會產(chǎn)生反向電動(dòng)勢，并加載在晶體管T上，有可能使得晶體管被擊穿。為此，我們在電路中安裝一只與電源極性相反的二極管D。由于繼電器線圈的反向電動(dòng)勢方向是下正上負(fù)，正好與電源電壓極性相反，所以瀉放二極管對電感的反向電動(dòng)勢執(zhí)行瀉放。有的時(shí)候，瀉放二極管還會串聯(lián)一只電阻，以實(shí)現(xiàn)瀉放限流。

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